Delia Cancela se forma en la Escuela Nacional de Bellas Artes y participa en los años 60 del Instituto Torcuato Di Tella (ITDT). En 1965, junto a su pareja Pablo Mesejean, realiza su primera exposición Love and Life en la galería Lirolay. Luego de residir durante 1967 en París gracias a una beca otorgada por el gobierno francés, Delia y Pablo forman parte de Experiencias 68 y realizan el desfile Ropa con Riesgo en el ITDT. Al final de la década abandonan Buenos Aires para instalarse primero en Nueva York y finalmente en Londres en 1970.
En esa ciudad, sus trabajos adquieren un inmediato reconocimiento y se publican en revistas como Vogue, Harper´s Bazaar o Queen. Desde 1975, radicados en París, presentan sus colecciones en eventos en los que participan actrices, modelos y bailarines entremezclando el desfile con la performance. En la década siguiente, Delia Cancela vuelve a exhibir de forma individual en el CAYC y en diversas instituciones en Europa y Asia. Instalada desde 1999 en Buenos Aires, presenta su muestra retrospectiva en el Centro Cultural Parque de España en Rosario (2000) con la curaduría de María José Herrera.
Ha participado de numerosas exposiciones como La Consagración de la Primavera (2010) en Fundación Osde y Arte de contradicciones. Pop, realismos y política. Brasil – Argentina 1960 (2012) en Fundación Proa. En la actualidad, el Victoria and Albert Museum cuenta en su colección con piezas realizadas por Delia Cancela y Pablo Mesejean.
Asimismo, se le han otorgado diversas distinciones entre las que destacan el premio Directorio a la trayectoria otorgado por el Fondo Nacional de las Artes (2004) y su nombramiento como personalidad destacada de la cultura por la Legislatura de la Ciudad de Buenos Aires (2013).